知   识   点   内   容

认  知

能 力 培 养

层次编号

知

  道

理

 解

掌

 握

熟练掌握

基本运算

实际应用

工具使用

逻辑思维

数形结合

一、集合与不等式的解集

集合的概念（函数集和点集）

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I

单元素集和空集（含有限集、无限集）

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I

集合的表示法（列举法、描述法）

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I/II

集合间的关系（包含、子集、真子集、相等）

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I/II

区间（闭、开、半开半闭）

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I

交集（含文氏图表示）

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I/II

并集（含文氏图表示）

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I/II

全集与补集的概念

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I

反演律

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III

命题与推出关系

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III

充要条件

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III

一元二次不等式解的集合

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I

分式不等式解的集合

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I/II

绝对值不等式的解的集合

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I/II

学时

26（16+5+6）

二、函    数

函数的定义

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I

求函数的定义域

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I

利用计算器求函数值

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I

函数的零点、函数的最大值、函数的最小值

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I/II

函数的表示法

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I

函数图象的描绘

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I

分段函数

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I

函数的奇偶性

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I

函数的单调性

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I/II

反函数的定义

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I

求简单函数的反函数

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I

互为反函数的函数图象间的关系

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I

学时

16（14+2+0）

三、指数函数与对数函数

指数函数的定义及定义域

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I

幂指数的推广及用计算器求指数函数值

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I

指数函数的图象和性质

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I

对数定义（含常用对数、自然对数记号）

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I

利用计算器求对数值及对数四则运算

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I

换底公式和利用计算器求对数值

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I

对数函数的定义及定义域

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I

对数函数的图象和性质

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I/II

简章的指数方程和对数方程

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I/II

学时

18（14+4+0）

四、三角函数

弧度制（含计算器求弧度和角度）

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I

角概念的推广

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I

正弦、余弦、正切的定义

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I

余切、正割、余割的定义

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I

用计算器求正弦、余弦、正切的值

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I

同角三角比基本关系式（8个）

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I/III

简化公式

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I

两角和的正弦、余弦加法定理

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I

两角和的正切加法定理

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I

二倍角公式

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I/II

半角公式

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III

正弦函数的定义、图象、性质

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I

余弦函数的定义、图象、性质

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I

正切函数的定义、图象、性质

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I

余切函数的定义、图象、性质

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III

正弦型函数图象、性质及应用

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III

已知三角函数值求角度（介绍arc记号）

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I/II

正弦定理及其应用

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I

余弦定理及其应用

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I

学时

40（28+2+10）

五、平面向量

向量的定义及记号

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I

向量的模、负向量、零向量及平行向量

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I

向量的加、减运算

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I

向量的数乘运算

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I

单位向量、位置向量

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I

向量的坐标表示

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I

中点公式

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I

向量的数量积

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III

向量的垂直条件

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III

向量的平行条件

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III

学时

12（8+0+4）

六、复数

复数的定义与向量表示

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I

复数的相等

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I

共轭复数

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I

复数的四则运算

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I

求实系数一元二次方程的根

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I

复数的三角表示法（含记号r∠Q介绍）

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III

复数的代数形式与三角形式的互换

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III

复数三角形式的运算（乘、除、乘方）

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III

学时

14（8+0+6）

七、空间图形

平面的表示法和基本性质

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I

空间的平行直线

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I

异面直线与其所成的角

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I

直线与平面平行

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I

直线与平面垂直

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I

三垂线定理及其逆定理

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II

直线与平面所成的角

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I

平面与平面平行

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I

二面角、平面角

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I

平面与平面垂直

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I

点到平面的距离

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I

平行于平面的直线到该平面的距离

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I

两平行平面间的距离

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I

正棱柱各元素名称介绍

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III

查公式表，计算正棱柱的表面积和体积

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III

正棱锥各元素名称介绍

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III

查公式表，计算正棱锥的表面积和体积

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III

圆柱各元素名称介绍

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III

查公式表，计算圆柱的表面积和体积

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III

圆锥各元素名称介绍

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III

查公式表，计算圆锥的表面积和体积

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III

球的概念

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